《纯粹理性批判》笔记 - 导言
I. 纯粹知识和经验性知识的区别
- 先天的知识：完全不依赖于任何经验所发生的知识。
- 纯粹的知识：先天知识中那些完全没有掺杂任何经验性的东西的知识。
- 差异在于，先天知识中所用到的概念可能不直接来源于经验，而是从某个普遍规则引出，但这个规则本身仍然还是借自经验、通过经验才得知的。
- 经验性的知识：与先天知识相反，只是后天地、即通过经验才可能的知识。
II. 我们具有某些先天知识，甚至普通知性也从来不缺少它们
- 如何区分先天的知识和经验性的知识？
- 必然性：一个命题与它的必然性同时被想到——先天判断；此外不再由任何别的命题引出，除非这个命题也是一个必然命题——先天命题。
- 普遍性：经验至多（通过归纳）给自己的判断以假定的、相比较的、大多数场合下适用的普遍性；先天的认识则要求严格的普遍性，不能容许任何例外（例如一切数学命题）。
III. 哲学需要一门科学来规定一切先天知识的可能性、原则和范围
- 除了上述的这一切之外，还有某些知识甚至离开了一切可能经验的领域，并通过任何地方都不能提供经验中相应对象的那些概念（例如上帝、自由、不朽）。
- 通过理性研究这些知识的科学——形而上学。
- 它的方法在开始时是独断的，也就是不预先检验理性是否有能力（在脱离了经验的领域）从事这样一项庞大的计划，就深信不疑地承担了这项施工。但这种对不知其从何处来的知识、不知其起源的原理的信任不禁引人发问：知性究竟如何能够达到所有这些先天知识，并且这些知识可以具有怎样的范围、有效性和价值。
- 对自己的知识利用理性力量加以扩展的诱惑相当之大，但我们必须小心谨慎。而绝不能先尽可能快地完成思辨的大厦，然后才来调查它的根基是否牢固。接着就找来各种粉饰之辞自我安慰，要么就宁可干脆拒绝接受检验。
- 在理性的工作中，很大部分是在分析我们已有的那些关于对象的概念。这一工作提供出大量的知识，尽管它们只不过是对在我们的概念中已经（模糊地）想到的东西加以澄清或阐明（而并未扩展），但按其形式却如同新的洞见一样被欣赏。这种知识看起来有可靠而有效的进展，这种假象使得理性在不知不觉中偷换了完全另外一类主张，在这类主张中理性在这些给予的概念上添加了一些完全陌生的、而且是先天的概念，却不知道自己是如何做到的。所以我们需要对这两方面的知识类型进行区分，也即分析判断和综合判断。
IV. 分析判断与综合判断的区别
- 分析判断（说明性的判断）：在一个判断中，谓词 B 属于主词 A，B 是（隐蔽地）包含在 A 这个概念中的东西，是通过分析分解出的分概念。谓词和主词的连结是通过同一性来思考的。
- 综合判断（扩展性的判断）：与分析判断相反，谓词 B 完全外在于概念 A，虽然它与概念 A 有连结，但它是不能由对概念 A 本身的任何分析而抽引出来的。谓词和主词的连结不借同一性而被思考。
- 经验判断全部都是综合的，因为分析判断不依赖于外在的经验即可建立。
- 在经验判断中，经验是一个（外在于概念 A 的）谓词 B 和概念 A 有可能综合起来的基础。尽管这两个概念并非一个包含在另一个之中，但却是一个整体的各部分、即经验的各部分。例如「物体有重量」这个判断中，尽管「重量」这个谓词并不隶属于「物体」这个概念，但知性通过经验可以将这个外在的谓词附加到这个概念上，使它们连结（综合）起来。
- 但在先天综合判断中，没有了经验的辅助，我们如何做到类似的综合？对于完全外在于概念 A 的谓词 B，支持知性将 B 和 A 连结起来的 X 是什么？不可能是经验，因为先天综合判断具有更大的普遍性、以及表达出来的必然性，因而只能完全是先天地并从单纯的概念出发。先天的思辨知识的全部目的都是建立在这些综合性的、亦即扩展性的原理之上。
V. 在理性的一切理论科学中都包含有先天综合判断作为原则
- 数学的判断全部都是综合的。尽管数学的推论全都是依据矛盾律进行，但需注意到，一个综合命题固然可以根据矛盾律来理解，但只能是这样来理解，即有另外一个综合命题作为前提，它能从这另外一个综合命题中推出来，而决不是就其自身来理解的。
- 数学命题总是先天判断而不是经验性的判断，因为它们具有无法从经验中取得的必然性。
这里康德举了两个具体的例子，一个是算术中加法的概念（$7+5=12$），一个是几何学中「两点之间直线最短」的命题。本来他在第二版中新增这段应该是想辅助读者理解，但我第一遍看到这里时反而因此迷惑了。原文中写道：「$12$ 这个概念决不是由于我单是思考那个 $7$ 与 $5$ 的结合就被想到了，并且，不论我把我关于这样一个可能的总和的概念分析多么久，我终究不会在里面找到 $12$。我们必须超出这些概念之外，借助于与这两个概念之一相应的直观，例如我们的五个手指，或者（如谢格奈在其《算术》中所说的）五个点，这样一个一个地把直观中给予的五的这些单位加到七的概念上去。……于是我就将我原先合起来构成 $5$ 这个数的那些单位凭借我手指的形象一个一个地加到 $7$ 这个数上去，这样就看到 $12$ 这个数产生了。要把 $5$ 加在 $7$ 之上，这一点我虽然在某个等于 $7+5$ 的和的概念中已经想到了，但并没有想到这个和等于 $12$ 这个数。……不论我们怎样把我们的概念颠来倒去，我们若不借助于直观而只借助于对我们的概念作分析，是永远不可能发现这个总和的。」
我想其他读者读到这段时可能也会感到迷惑，因为现代数学中加法的概念不是这样定义出来的，而是（在抽象代数的语境下）通过定义一个群运算为二元运算符号 $+$ 的阿贝尔群来得到，其中阿贝尔群是满足一些特定性质（群公理、交换律）的代数结构，群元是通过集合论定义出来的集合 $S$（自然数、实数等等）中的元素（作为一些约定的符号），群运算 $+$ 则表示一个 $S\times S\to S$ 的映射关系（这个映射关系可以任意规定，只需使这个代数结构最终满足群的性质，而不必借助直观或经验）。我们是先定义好一套完备的、封闭的符号系统（这个定义过程与其说是分析的，不如说是约定的，因为我们只是进行了概念的替换或缩写，例如定义符合性质 A 和 B 的概念是 G，那么 A 和 B 作为 G 的分概念当然可以通过仅分析 G 得出；如果认为重言式的约定仍是综合的，那么这将导致几乎一切命题都是综合的），再对这个符号系统进行分析得出 $7+5=12$ 的（这个推论实际已经蕴含在这个符号系统之中，我们只是将它解释出来）。我们不是从「$7+5$ 的总和」中找出 $12$，而是从这个符号系统中分析出这个具体的映射关系，因而这个判断应当是分析的。这里可能引起误解的地方在于，经过映射 $+$ 后，符号 $7$ 和 $5$ 所映射到的符号 $12$ 只是恰好与我们的直观相符，但事实上我们完全可以重新定义 $+$，使之映射到集合中的另一个元素，从而使之和直观没有关系。另一个需要注意的点是，$7$, $5$, $12$ 只是自然数集中定义的符号，这些符号本身与我们的直观无关，定义它们的过程（皮亚诺公理）也不借助于直观，而是一种约定。总之，我们或许可以说数学的判断至少有一部分应当是分析的（准确地说是约定的），如果不是全部的话。当然这里更多只是一些探讨，从康德试图达成的最终目的来说，这或许并不重要（因为他认为分析不是真正的形而上学的目的，而只是一种准备，即准备要综合地扩展这些概念的先天知识）。
事实上，在哲学史上关于先天综合判断的概念以及对分析判断和综合判断的二元划分确实存在争议。比较有影响力的包括蒯因的《经验主义的两个教条》（1951），文中通过若干论证直接否定了分析命题和综合命题之间有根本的区别。当然后续也有对蒯因的一些反批判，才疏学浅，这里就不作展开了。
- 自然科学包含先天综合判断作为自身中的原则。自然科学的命题不仅存在着必然性，因而其起源是先天的，而且它们也是综合命题。
- 形而上学（就其目的而言）也应该包含先天综合的知识，它所关心的不仅是对我们关于事物的先天造成的概念加以分解、由此作出分析的说明，而且更要扩展我们的先天知识。为此需要通过先天综合判断，在我们的经验远远不能及的地方为这些概念增加上其中不曾包含的东西。
VI. 纯粹理性的总课题
- 纯粹理性的真正课题：先天综合判断是如何可能的？——形而上学的成败便基于这个课题的解决，或者充分证明这种可能性不存在。解决上述课题的同时，也就理解了纯粹理性用于奠基和发展的科学中的可能性，也即回答了下述问题：
- 纯粹数学是如何可能的？
- 纯粹自然科学是如何可能的？
- 随着人类的理性扩展到了思辨的地步，便自然引出这个课题：形而上学作为自然的倾向是如何可能的？——纯粹理性向自己提出、并由自己的内在需要所驱动而要尽可能好地回答的那些问题，是如何从普遍人类理性的本性中产生出来的？
- 但迄今想要对这些自然而然的提问作出回答的一切尝试总是遇到了不可避免的矛盾，所以我们不能以形而上学的自然倾向为满足，也就是不能满足于纯粹理性能力本身，而必须使理性能够确定地判断它的边界（在形而上学方面的能力和无能）。于是从前述总课题引申出来的最后的问题就将是：形而上学作为科学是如何可能的？
- 理性的批判最终必然导致科学；相反，理性的无批判的独断运用则会引向那些无根据的、可以用同样似是而非的主张与之对立的主张，因而导致怀疑论。
VII. 在纯粹理性批判名下的一门特殊科学的理念和划分
- 理性：提供出先天知识的诸原则的能力；纯粹理性：包含有完全先天地认识某物的诸原则的理性。
- 纯粹理性的一个工具论就将是一切先天纯粹知识能够据以获得并被现实地实现出来的那些原则的总和。这样一种工具论的详尽的应用就会获得一个纯粹理性体系。
- 于是一门单纯评判纯粹理性、它的来源和界限的科学即可被视为纯粹理性体系的入门，也即纯粹理性的批判。它不是用来扩展我们的理性，而只是用来澄清我们的理性，并使它避免犯错误。
- 先验的知识：一切与其说是关注于对象，不如说是一般地关注于我们有关对象的、就其应当为先天可能的而言的认识方式的知识。这样一些概念的一个体系就将叫做先验—哲学。
- 但先验—哲学的规模太大（既包含分析的知识，又包含先天综合的知识，而我们只对后者感兴趣）。因此我们现在所从事的研究只能称为先验的批判，因为它的意图不是扩展知识本身，而只是校正知识，并评判一切先天知识有无价值。这种批判就是尽可能为这类知识的一种工具论作准备（也就是在为纯粹理性的完备的哲学体系作准备）。
- 属于纯粹理性批判的是所有那些构成先验—哲学的东西，纯粹理性批判是完备的先验—哲学的理念，但还不是这门科学本身：因为它在分析中只进行到对先天综合知识的完备评判所要求的那个地步。
- 在划分先验—哲学时需要注意：必须完全不让任何包含有经验性的东西的概念夹杂进来，即先天知识应当是完全纯粹的。
- 作为一个引子：人类知识有两大主干——感性和知性，通过前者，对象被给予我们，而通过后者，对象则被我们思维。既然感性包含那些构成对象由以被给予我们的条件的先天表象，感性将属于先验—哲学。先验的感性学说将必然属于要素科学的第一部分，因为人类知识的对象惟一在其之下才被给予的那些条件（感性的条件）是先行于这些对象在其之下被思维的那些条件（知性的条件）的。